要关闭银行卡短信提醒的自动扣费服务，可以按照以下步骤操作。
1、携带身份证和银行卡到银行网点柜台办理取消业务。
2、通过网上银行或手机银行取消短信提醒服务，以建设银行为例，登录个人网上银行或手机银行，进入“安全中心”，找到“短信服务提醒”选项，选择“短信提醒服务管理”进行关闭操作，不同银行的网上银行或手机银行操作可能略有差异，请根据具体情况进行操作。
3、通过拨打银行客服电话进行取消操作，拨打银行客服热线，选择人工服务，告知客服需要取消短信提醒服务，银行会在核实身份后协助关闭该服务，中国银行、工商银行等银行的客服电话都可以选择人工服务进行取消操作。
在关闭短信提醒服务之前，确保不会错过重要的银行卡交易信息，操作方法可能因银行不同而有所差异，建议根据实际情况选择最适合的方式进行操作，如有疑问，可咨询银行工作人员获取帮助。
