发出去的短信不显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机可能处于信号不佳或者无信号的状态，导致短信未能成功发送，在这种情况下，可以尝试等待一段时间或者确认对方手机信号恢复正常后，看看短信是否显示已送达。
2、对方可能设置了防火墙或阻止短信功能，导致短信被拦截或无法接收，可以尝试联系对方确认是否设置了相关功能。
3、短信内容可能有敏感词或触发屏蔽词的词汇，导致短信被系统或运营商屏蔽，在这种情况下，可以尝试更改短信内容后再次发送。
4、手机欠费也可能导致短信无法发送或显示已送达，可以尝试确认手机余额是否充足。
5、短信发送量过大也可能导致短信无法及时显示已送达，一些手机或运营商对短时间内发送的短信数量有限制，可以尝试减少一次性发送的短信数量。
如果以上原因都排除了，但问题仍未解决，建议联系手机运营商的客服寻求帮助，他们可以提供更专业的建议和解决方案。
