手机发不出短信显示发送失败可能有多种原因，以下是一些常见的原因。
1、信号问题：手机信号较弱或网络不稳定可能导致短信无法成功发送，尝试移动到信号较强的区域，并检查网络是否稳定。
2、短信中心号码错误：每个运营商都有一个特定的短信中心号码，如果号码不正确，短信将无法发送，可以在手机设置中检查和修改短信中心号码。
3、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或格式错误，可能无法发送，检查短信内容是否符合规范，避免使用敏感词汇。
4、手机存储空间不足：手机存储空间不足也可能导致短信无法发送，清理手机存储空间，删除不需要的文件和应用程序，确保有足够的空间来发送短信。
5、SIM卡问题：检查SIM卡是否插好，如果SIM卡有问题，也可能导致短信无法发送，尝试将SIM卡插入另一部手机进行测试，如果仍然无法正常工作，可能需要更换SIM卡。
6、运营商问题：有时候运营商的网络故障或维护可能导致短信无法发送，可以联系运营商客服咨询网络状态，并等待一段时间再次尝试发送短信。
7、应用软件问题：如果使用的是第三方短信应用，可能是应用本身的问题，尝试清除应用缓存或数据，或者尝试使用其他短信应用。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机制造商或运营商的客服寻求帮助，他们可能需要更详细地了解问题情况，以便提供更具体的解决方案。
