短信发出去却不显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方可能处于信号不好的状态，导致短信无法及时送达，可以尝试稍后发送或者确认对方所处的环境信号是否良好。
2、对方可能设置了防火墙或短信拦截功能，阻止了短信的接收，可以尝试联系对方确认是否设置了相关功能，如果是这种情况，让对方取消屏蔽即可正常接收短信。
3、手机欠费也可能导致短信无法发送和接收，可以确认自己的手机话费余额是否充足，如果不足，及时缴费即可。
4、网络问题也可能导致短信无法成功发送和接收，可以尝试重启手机或者更换网络环境后再次尝试发送短信。
5、对方设置了短信群发限制功能，如果对方的运营商设置了限制，一条短信可能会被拆分成多条发送，或者发送的短信超过限制长度也可能导致无法送达，这种情况下可以尝试将短信内容精简或者联系运营商咨询相关设置，如果对方设置了只接收来自联系人的短信，不在联系人名单中的短信可能会显示发送失败，可以考虑将对方添加到联系人名单中再次尝试发送，如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商客服寻求帮助。
短信不显示“已送达”的原因多种多样，需要根据具体情况进行排查和解决。
