修改同程旅行绑定的手机号码，可以按照以下步骤进行。
1、打开同程旅行APP，并点击右下角的“我的”选项。
2、在“我的”页面中找到并点击“账号与安全”选项。
3、进入“账号与安全”页面后，找到并点击“修改手机号”选项。
4、进入验证环节后，可以选择通过手机号验证或者邮箱验证的方式进行验证，如果选择通过手机号验证，则需要输入当前的手机号并获取验证码，输入验证码后即可进入下一步，如果选择通过邮箱验证，则需要输入当前绑定的邮箱账号，进入邮箱进行验证。
5、验证通过后，可以输入新的手机号码并获取验证码，完成新手机号的绑定。
6、设置新的密码（如有需要），完成整个修改过程。
如果在操作过程中遇到任何问题，可以联系同程旅行客服进行咨询，建议在修改绑定手机号码之前，先备份好原有的信息，避免修改过程中丢失重要数据。
