要关闭建设银行短信提醒功能，可以按照以下步骤操作。
1、登录建设银行手机银行，在首页搜索框输入“短信服务”。
2、进入“短信服务”页面，选择“短信通知”。
3、在“短信通知”页面，找到“通知管理”，进入页面后点击“关闭短信通知”，或者找到并点击“账户资金变动通知”，选择关闭短信通知选项。
4、在弹出的界面中点击“确认关闭”，即可成功关闭短信提醒功能。
还可以携带有效身份证件和银行卡到附近的建设银行营业网点柜台办理短信提醒功能取消业务，如果仍有疑问，可以拨打建设银行客服电话95533进行咨询，以上方法仅供参考，请根据实际情况进行操作。
