手机短信一来就断网可能是由于多种原因导致的，以下是一些可能的解决方法。
1、检查信号强度：确保手机所处的区域信号覆盖良好，如果信号较弱，可能会导致短信接收时网络断开。
2、检查网络设置：确认手机的网络设置是否正确，包括移动网络和数据流量开关是否开启。
3、重启手机：有时候重启手机可以解决一些网络问题，尝试重启手机后再次检查网络是否正常。
4、检查手机软件：确保手机上没有安装任何可能导致网络问题的软件，或者尝试卸载最近安装的软件以排除问题。
5、检查运营商：联系手机运营商，确认是否存在网络故障或维护情况，以及确认手机账户状态是否正常。
6、更新系统：检查手机系统是否需要更新，有时候系统更新可以解决一些网络问题。
7、清除短信缓存：尝试清除短信应用的缓存，有时候缓存过多也可能导致短信接收时网络断开。
8、还原网络设置：如果以上方法均无效，可以尝试还原手机的网络设置，但请注意，此操作将清除所有网络设置并恢复到出厂状态。
如果以上方法均无法解决问题，建议联系手机厂商或运营商寻求进一步的帮助和解决方案。
