苹果短信发出后没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方的手机可能处于关机状态或信号不好，导致无法接收短信，您可以等待一段时间，或者尝试发送短信到另一个号码，看看是否能够正常显示。
2、可能在发送短信时出现问题，您可以尝试重新发送短信，或者重新启动手机后再试，如果问题仍然存在，可能需要检查短信中心号码是否正确。
3、对方可能开启了飞行模式或屏蔽了短信功能，如果对方开启了飞行模式或屏蔽了短信功能，那么您发送的短信可能无法送达，您可以联系对方确认是否接收到了您的短信。
4、可能是运营商网络问题导致的延迟或发送失败，您可以等待一段时间或联系运营商查询网络状态。
如果您尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议联系苹果客服或运营商客服寻求进一步的帮助，如果您发送的是iMessage信息，对方需要开启iMessage功能并连接网络才能接收，如果对方没有开启iMessage或者连接网络，那么您发送的iMessage信息可能会转为普通的短信发送，这时也可能出现不显示“已送达”的情况。
