苹果手机不显示短信提示可能有多种原因，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、通知设置：确保通知已开启，进入“设置”，选择“通知”或“信息”，查看是否开启了通知，检查“锁屏”或“横幅”等通知方式是否开启。
2、专注模式：如果手机处于专注模式，可能会屏蔽一些通知，检查手机的专注模式设置并作出相应调整。
3、应用后台运行设置：确保信息应用一直在后台运行，在“设置”中，选择“通用”，点击“后台应用刷新”，确保信息应用的刷新状态是开启的。
4、短信过滤：检查是否使用了短信过滤功能，如过滤未知发件人或某些关键词的短信，可以进入短信应用设置，查看过滤列表并作出相应调整。
5、软件问题：尝试重启设备或更新iOS系统到最新版本，以解决可能的软件故障或系统问题。
6、短信中心号码问题：如果短信中心号码设置错误或不正常，也可能导致短信无法提醒，可以进入短信设置，检查短信中心号码是否正确，如果不确定正确的号码，请联系运营商获取帮助。
7、硬件问题：如果以上方法都无法解决问题，可能是硬件问题导致的，手机屏幕或操作系统可能出现问题，需要联系苹果官方售后进行维修或更换设备。
针对苹果手机不显示短信提示的问题，需要逐一排查上述可能的原因，并采取相应的解决方法进行处理，如果问题仍未解决，建议联系苹果官方客服寻求进一步的帮助。
