苹果手机短信是系统应用产生的信息记录，无法直接下载或作为一个独立的文件保存。不过，可以通过以下几种方式管理和备份短信。
1、iTunes备份：连接iPhone到电脑，启动iTunes，点击顶部的设备图标，选择“信息”选项，然后选择备份到计算机，这将备份iPhone上的所有短信，如果需要恢复这些短信，只需从备份中恢复即可。
2、iCloud备份：在设置中开启iCloud备份功能，iPhone将自动备份短信等数据到iCloud服务器，可以在新手机中通过恢复备份的方式找回旧手机上的短信。
3、使用第三方软件备份：有很多第三方软件如PP助手等，可以帮助备份iPhone中的短信，这些软件通常需要在电脑上安装相应的软件，然后通过USB连接手机进行备份。
如果想要在新手机上查看短信，确保使用相同的Apple ID登录iCloud并恢复备份即可，一些应用程序如WhatsApp等允许用户跨设备同步消息，如果使用的是此类应用，可以通过相应的方式同步短信到新手机。
方法均涉及到数据备份和恢复，建议在操作前了解相关风险并谨慎操作，如有需要可以咨询苹果官方客服。
