农业银行网上银行的开通短信提醒服务可以按照以下步骤进行。
1、打开农业银行官网，进入网上银行操作界面。
2、在个人网上银行登录界面输入个人账号信息并点击登录。
3、成功登录个人网上银行账户后，点击账户管理模块中的“银行短信服务”选项。
4、在“银行短信服务”页面中选择开通短信提醒服务的账户，并点击页面右侧的“开通短信服务”。
5、在弹出的页面中勾选服务协议并勾选需要开通的短信服务类型，点击提交按钮即可完成开通短信提醒服务。
还可以通过农业银行手机银行或拨打农业银行客服电话开通短信提醒服务，在手机银行中，依次点击“全部”—“助手”—“短信通知”，按照界面提示进行操作即可，拨打客服热线时，只需转接到人工服务进行验证后，告知需求即可开通短信提醒服务，需要注意的是，开通短信提醒服务需要支付一定的费用，具体费用标准可咨询农业银行客服人员或查询官方信息。
