银行卡即使没有开通短信业务也可能收到提醒，原因可能有以下几点。
1、某些银行在办理银行卡时会默认开通一些服务，其中就包括短信提醒服务，即使持卡人没有主动开通短信业务，银行也可能会自动开通该服务并发送提醒信息，持卡人可以联系银行客服取消该服务。
2、有些银行会针对某些特定业务或交易类型自动发送短信提醒，如信用卡还款提醒、账户余额不足提醒等，这些提醒可能是由银行的系统根据预设规则自动触发的，不需要持卡人主动开通短信业务。
3、银行卡绑定了一些第三方支付平台或手机银行等渠道，这些平台可能会在特定情况下向持卡人发送提醒短信，当账户余额不足时，这些平台会发送提醒短信通知持卡人及时充值或进行其他操作，这些提醒信息并非由银行发送，而是由相关平台发送的。
即使银行卡没有开通短信业务，持卡人仍然可能会收到银行或其他机构发送的提醒信息，如果收到不明来源的短信或怀疑短信的真实性，建议及时联系相关机构进行确认。
