建设银行短信不提示可能有以下原因。
1、可能是因为账户余额不足支付短信通知服务费导致的，账户余额不足会导致银行无法成功发起扣款，从而导致短信服务终止，这种情况下，需要存入足够的金额以重新开启短信通知服务。
2、另外一种可能是手机或银行的网络问题导致延迟发送通知，在这种情况下，可以尝试更换手机网络或等待一段时间看看是否会有通知短信发送过来，如果仍然没有收到短信通知，可以联系建设银行客服进行查询。
如果上述情况都不符合，建议直接联系建设银行客服热线或者携带身份证和银行卡到银行柜台进行办理查询，建设银行短信不提示的原因有多种可能，需要根据具体情况进行分析和解决。
