短信发送后没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机可能处于关机状态或信号不好，导致短信没有成功发送，可以等待一段时间，或者尝试稍后再发送一次。
2、短信内容可能有敏感词或违规内容，被系统拦截，在这种情况下，可以尝试重新编辑短信并发送。
3、对方的短信收件箱可能已经满了，导致无法接收新的短信，建议告知对方清理短信并重新尝试发送。
4、手机欠费也可能导致短信无法发送，可以检查手机是否处于欠费状态，并及时充值。
5、也有可能是手机设置问题，比如短信中心号码不正确等，可以尝试检查短信设置，并尝试恢复默认设置。
6、如果使用的是网络通讯工具如微信等发送短信，可能是网络延迟导致没有显示“已送达”，可以尝试刷新页面或检查网络连接是否正常。
如果尝试了以上所有方法仍然无法解决问题，建议联系手机运营商客服寻求帮助，他们可以帮助检查短信是否成功发送，以及是否存在其他问题导致短信没有显示“已送达”。
