苹果手机上发送短信未显示已送达，可能有以下原因。
1、信号问题：手机可能没有信号，或者信号不稳定，请确保手机有足够的信号，并且信号良好。
2、短信中心号码问题：短信中心号码是用于验证和发送短信的服务器地址，如果短信中心号码不正确，可能导致短信无法发送或显示已送达，可以尝试重新设置短信中心号码，或者联系运营商获取正确的号码。
3、短信服务问题：可能是由于运营商的短信服务出现故障或维护导致的，在这种情况下，可以尝试稍后再发送短信，或者联系运营商查询服务状态。
4、网络设置问题：手机的网络设置可能出现问题，导致无法连接到短信服务器，可以尝试检查手机的网络设置，包括蜂窝移动网络、Wi-Fi等，确保网络连接正常。
5、运营商限制：有些运营商可能对短信发送量或频率有限制，如果发送过于频繁的短信，可能会被限制发送，建议联系运营商了解相关限制。
如果以上方法都无法解决问题，建议尝试重启手机或还原网络设置，如果问题仍然存在，可能需要联系苹果官方客服或前往附近的苹果维修点进行检查和修复。
