短信发送出去没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方可能处于信号不好的地方，导致短信发送失败或延迟送达，这种情况下，可以尝试稍后再次发送短信，或者确认对方的信号状况。
2、对方可能设置了短信拦截功能，导致短信被拦截，可以尝试与对方联系，查看是否设置了此类功能，如果是这种情况，让对方取消拦截即可。
3、手机欠费也可能导致短信无法发送，可以检查手机是否欠费，并及时缴纳话费。
4、短信发送量超出限制也可能导致短信无法发送，如果发送的短信数量过多，可能需要等待一段时间后再继续发送。
5、短信格式错误或内容过长也可能导致发送失败，请检查短信格式是否正确，以及内容是否过长，并尝试简化内容进行发送。
6、运营商网络故障或系统维护也可能导致短信发送失败或延迟送达，可以等待一段时间或者联系运营商客服进行咨询。
可以尝试以上方法解决问题，如果问题仍然存在，建议咨询手机厂商或运营商客服以获取更多帮助。
