对方显示短信呼服务可能有以下几种原因。
1、对方正在使用短信呼服务，该服务可以实时将短信内容转发到指定的手机号码上，当对方手机无法接收短信时，可以通过此服务将短信内容保存在运营商的服务器上，待对方手机恢复正常后再接收，如果看到对方的号码显示短信呼服务，可能是因为对方正在使用这项服务。
2、对方开启了类似“短信转移”或“短信呼”这样的功能，当不想接收某个号码的短信时，可以通过运营商的服务将短信转移到其他号码或服务上，对方的手机可能暂时无法接收短信，但短信仍然可以通过运营商的服务发送到对方指定的号码上。
3、对方设置了通过短信呼服务接收来电和留言的服务，当无法接听电话时，可以通过短信呼服务将电话转接到指定的手机号码上，并发送相应的提示短信，对方的手机可能暂时无法接听电话，但可以通过短信呼服务接收到相关的来电和留言信息。
对方显示短信呼服务意味着对方的手机可能暂时无法接收或接听信息或电话，但相关信息仍可以通过运营商的服务进行传递和保存，具体原因可以根据实际情况和对方的反馈来确定。
