短信骚扰是否构成犯罪以及应当如何处罚，需要根据案件情节以及相关法律法规进行判断。一般来说，短信骚扰可能涉及以下几种法律后果。
如果短信骚扰行为构成侮辱、诽谤等侵犯名誉权的情形，可能涉及侵犯他人名誉权的问题，需要承担民事责任，如果短信内容涉及恐吓威胁他人的人身安全或公然侮辱他人等违法行为，则可能触犯治安管理处罚法，需要接受行政拘留等处罚，如果短信骚扰行为特别严重，如持续时间长、手段恶劣等，还可能构成刑法中的寻衅滋事罪或侵犯公民个人信息罪等犯罪行为，对于寻衅滋事罪，可能会被判处五年以下有期徒刑或者拘役等刑罚；对于侵犯公民个人信息罪，可能会被判处相应的有期徒刑或者拘役等刑罚。
短信骚扰行为的法律后果需要根据具体情况而定，如果遭受短信骚扰，建议及时报警或咨询专业律师寻求帮助，也应当注意避免自己的行为构成违法行为，在法律实践中，具体的判决结果会根据案件事实、证据和相关法律规定进行裁定。
