要关掉淘宝的促销短信，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP并登录账号：确保已经登录到自己的淘宝账号。
2、进入“设置”菜单：在淘宝APP的右下角，找到并点击“我的淘宝”，然后找到并点击右上角的“设置”图标。
3、找到“消息”或“通知”选项：在设置的菜单里，寻找并点击“消息通知”或类似的选项。
4、关闭促销通知：在消息通知的设置中，找到与促销相关的通知选项，并关闭它，可能有几个不同的选项需要关闭，如“促销短信”、“活动优惠”等。
5、保存设置：完成上述操作后，确保点击保存或确认按钮，使更改生效。
不同的淘宝版本或手机系统可能会有略微不同的界面和操作方式，但大体步骤是相似的，如果通过以上步骤无法关闭促销短信，还可以尝试联系淘宝客服寻求帮助，也可以考虑将淘宝APP的通知权限在手机系统设置中进行管理，以进一步确保不希望接收的通知被屏蔽。
