海峡银行开通短信提醒可以通过以下方式进行。
1、柜台开通：携带有效身份证件和银行卡前往海峡银行任一网点柜台，申请开通短信通知服务，工作人员会协助开通该项业务。
2、网上银行开通：登录海峡银行网上银行，进入“安全设置”页面，选择“短信提醒设置”，选择需要开通短信提醒的账户，并按照页面提示操作即可开通短信提醒服务。
3、手机银行开通：下载并安装海峡银行手机银行APP，登录后，在首页点击“我的账户”，进入账户管理页面，选择需要开通短信提醒的账户，按照页面提示操作即可开通短信提醒服务。
不同类型的海峡银行服务可能会有不同的开通方式，建议根据具体情况选择合适的开通方式，开通短信提醒服务时，需要确保提供的手机号码准确无误，以便及时接收银行发送的短信通知。
