苹果手机来短信不提醒的可能原因有很多，以下是可能的原因和相应的解决方法。
1、通知被关闭：检查“设置”中的“通知”选项，查看是否已打开“信息”应用的通知，如果没有打开，需要打开通知开关，确保在锁屏状态下也能接收通知。
2、短信应用被冻结或未启动：如果后台应用刷新被关闭或短信应用被冻结，短信可能无法及时接收和提醒，确保短信应用在运行并检查后台应用刷新是否开启，可以通过重新启动手机来尝试解决问题。
3、手机处于勿扰模式：检查手机是否处于勿扰模式或其他类似的模式，这些模式下可能会屏蔽通知，需要关闭这些模式并检查勿扰模式的设置。
4、短信通知功能缺失：可能是软件或系统问题导致短信通知功能缺失或损坏，尝试更新操作系统或应用程序，或者恢复手机设置，如果问题仍然存在，可能需要联系苹果官方客服或寻求专业的技术支持。
5、手机硬件问题：如果手机有硬件问题，如显示屏故障或主板故障等，也可能导致短信无法正常提醒，如果怀疑是硬件问题，建议联系苹果官方客服或寻求专业的技术支持。
还可以尝试以下方法来解决问题：
1、检查手机是否处于振动模式或音量过小，调整通知铃声并确保手机音量足够大。
2、检查是否有其他应用程序阻止了短信提醒功能，如果有其他应用程序冲突或阻止短信提醒功能，尝试卸载这些应用程序并重新启动手机。
针对苹果手机来短信不提醒的问题，需要逐一排查可能的原因并采取相应的解决方法，如果问题仍然存在，建议寻求专业的技术支持。
