短信发出去不显示已送达的原因可能有以下几种情况。
1、对方手机关机或没有联网：这种情况下，短信无法被接收并显示已送达，可以等待一段时间，看对方手机是否恢复正常状态，再确认短信是否成功发送。
2、对方设置了防火墙或短信拦截功能：这可能会阻止短信的接收和显示，可以尝试联系对方，询问是否设置了相关功能，并进行相应调整。
3、短信发送方的网络问题：如果发送方的网络状况不佳，也可能导致短信无法成功发送并显示已送达，可以等待网络恢复正常后再次尝试发送。
4、对方号码可能存在问题：如果确认对方手机号码没有问题，可以尝试重新输入一遍，或者核实对方是否设置了短信接收限制，不同的运营商也可能对短信的接收和显示产生影响，可以尝试使用其他手机号发送短信，看是否能够成功送达，如果以上方法都无法解决问题，可以咨询运营商寻求帮助。
当短信发出去不显示已送达时，需要综合考虑以上因素进行排查和解决。
