要删除苹果手机上的所有短信息通知（即短信和短信预览通知），你可以按照以下步骤操作。
1、打开手机上的“信息”应用。
2、进入信息列表，找到你要删除的短信通知，长按任意一条短信，进入编辑模式。
3、在编辑模式下，你可以看到每个短信旁边都有一个圆圈和一个删除按钮，点击删除按钮可以单独删除某一条短信通知，如果要批量删除多条短信通知，可以点击右上角的“选择”按钮或使用编辑按钮进行批量操作。
4、删除所有短信通知后，关于短信的推送通知也会随之消失，但请注意，这不会删除实际的短信内容，只是删除了通知。
至于短信预览通知的删除，取决于你的iOS版本和设置，在部分iOS版本中，短信预览通知可能无法直接删除，如果你希望关闭短信预览通知，可以进入“设置”>“通知”，找到“信息”应用，然后关闭“显示预览”选项，这样，新的短信就不会在锁屏上显示预览内容了。
操作适用于iOS系统的基础操作，具体的界面和步骤可能会因iOS版本不同而有所差异，如果你在操作过程中遇到任何问题，建议查阅苹果官方文档或联系苹果客服支持获取帮助。
