建设银行关闭短信服务后，当月的短信服务费是否继续扣除，取决于具体操作时间和银行系统的结算周期。以下是可能的两种情况。
1、如果在账单生成前成功关闭了短信服务，那么当月可能不会再继续扣费。
2、如果在账单生成后或在银行系统结算周期结束时关闭短信服务，那么当月的短信服务费可能会继续扣除。
要关闭建设银行的短信服务，可以通过以下方式操作：
1、网上银行：登录建设银行网上银行，找到“安全中心”或“短信服务”等相关选项，按照提示操作关闭短信服务。
2、手机银行：登录建设银行手机银行APP，在“我的”或“账户管理”等菜单中找到短信服务选项并关闭。
3、电话银行：拨打建设银行客服热线，告知客服人员希望关闭短信服务，他们会指导完成操作。
4、柜台办理：携带身份证和银行卡到建设银行柜台，告知工作人员需要关闭短信服务。
为确保操作成功，建议在账单生成前关闭短信服务，如果对扣费情况有疑虑，可以联系建设银行客服查询当月账单和费用明细，具体以建设银行的实际规定为准，可能存在地域性差异，建议咨询建设银行官方客服了解详情。
