要关闭银行的短信通知服务，可以根据银行的不同，采取相应的方式，以下为几种常见的方式。
1、拨打银行客服电话：可以拨打银行客服热线，一般会有提示音提示您输入想取消短信通知服务的银行卡号，然后系统就会自动播报当前银行卡的状态以及绑定的手机号等信息，然后按照提示操作即可。
2、前往银行柜台办理：携带有效身份证件和银行卡前往附近的银行网点柜台进行办理，在办理时，需要向工作人员说明想要取消短信通知服务的原因和情况，也可以咨询银行工作人员关于其他相关业务的办理方式和注意事项。
3、登录银行APP：找到账户管理功能选项，点击账户管理进入界面，选择要取消短信通知服务的银行卡号码或账户信息，点击账户信息进入后找到短信通知服务选项，点击关闭即可，但并非所有银行都有此功能，具体要看银行的APP设计。
不同的银行具体的关闭流程可能有所不同，如果不确定如何操作或有任何疑问，建议及时联系银行客服或前往银行柜台咨询。
