针对iPhone 13手机收发不了短信的问题，以下是一些建议的解决方法。
1、检查网络连接：确保手机已连接到蜂窝移动网络或Wi-Fi网络，如果网络不稳定或连接不良，可能会导致短信收发异常。
2、检查短信中心号码：在iPhone上，短信功能依赖于短信中心号码，可以前往设置中的“短信”或“信息”选项检查短信中心号码是否正确，如果不确定正确的号码，可以咨询运营商。
3、重新启动设备：简单的重新启动可以解决一些临时性的软件问题。
4、检查存储空间：如果设备存储空间不足，可能会影响短信的正常收发，可以尝试删除一些不必要的文件或应用来释放空间。
5、检查短信限制或黑名单：如果设置了短信限制或把某些联系人加入到了黑名单，可能会导致无法接收或发送短信，建议检查相关设置。
6、更新软件：确保操作系统和短信应用都是最新版本，软件更新可以解决一些已知的问题。
7、还原网络设置：如果以上方法都无效，可以尝试还原网络设置，进入“设置”->“通用”->“还原”，然后选择“还原网络设置”，此操作不会删除任何数据，但会重置网络设置。
8、联系运营商：如果问题仍然存在，可能是运营商的问题，可以联系运营商的客服寻求帮助。
关于恢复数据，如果是因为某些未知原因导致了短信的丢失，可以尝试使用iTunes或iCloud备份恢复，但请注意，在恢复之前，确保备份中包含所需的短信数据，并且选择适当的恢复方法以避免数据丢失或损坏。
如果以上方法都无法解决问题，建议到苹果官方售后服务中心进行检查和维修，或咨询苹果官方客服获取更多帮助。
