在手机上关闭银行卡短信提醒，可以通过以下几种方式操作。
通过银行客服取消
1、拨打银行卡背面的客服热线，注意需加上银行客服的开头号码。
2、根据语音提示输入对应的账户信息，随后选择关闭短信服务，或者持卡人直接选择人工服务，告知客服想要取消短信通知服务，客服会询问取消短信通知的原因，确保持卡人已知情并确认取消操作后，即可成功取消短信通知服务。
方法二：通过网上银行取消
1、打开银行官网，登录个人网上银行账户。
2、进入账户管理页面，找到并点击“账户短信服务”，在账户短信服务页面中选择“短信通知服务取消”选项，最后确认取消操作即可成功取消短信通知服务。
方法三：编辑短信取消部分银行还提供了编辑短信取消银行卡短信服务的方式，具体编辑内容需要根据银行规定发送至相应号码即可，建设银行取消短信提醒服务可以使用“QXZH#卡号后四位”进行取消，具体操作时请注意区分银行的编辑短信内容和目标号码，这种方式方便快捷，但需要注意发送正确的信息内容和目标号码。
方式供参考，请根据具体的银行类型和需求选择最适合自己的方式操作，在操作前务必确认自己的账户信息无误，避免因为信息错误导致操作失败或产生其他问题，如有疑问请直接联系银行客服人员协助处理。
