手机来短信时可能会断网的原因可能有以下几点。
1、信号不稳定或信号干扰：手机接收短信时，如果所处的环境信号不稳定，或者存在信号干扰，可能会导致网络连接短暂中断。
2、网络拥堵：在人群密集或者网络使用高峰期，网络信号可能会因为大量用户同时使用而拥堵，导致网络速度变慢或出现断网现象。
3、手机设置问题：如果手机设置有短信拦截或流量控制等功能，可能会在接收短信时触发这些设置，导致网络短暂断开。
4、手机系统或应用问题：手机系统或某些应用可能存在bug或不稳定因素，导致在接收短信时出现网络断开的问题。
5、短信服务需要额外的数据流量：当手机接收或发送短信时，实际上是通过移动网络进行数据交换，如果手机的移动数据流量达到上限或接近上限，可能会导致网络速度减慢或断开连接。
针对以上原因，可以尝试以下解决方案：
1、检查信号强度和环境：确保手机所处环境信号稳定，无信号干扰。
2、等待网络空闲期：如果是网络拥堵导致的问题，可以尝试在非高峰期使用网络。
3、检查手机设置：确保手机设置正确，没有误触拦截或控制设置。
4、更新手机系统或应用：确保手机系统和应用是最新版本，以减少bug和不稳定性。
5、检查数据流量：确保手机还有足够的移动数据流量进行日常使用。
如果问题仍然存在，建议联系手机运营商或手机制造商的客服进行咨询和进一步解决。
