要关闭小米手机短信通知铃声，可以按照以下步骤进行设置。
1、打开手机上的“设置”。
2、在设置中找到“声音与振动”选项，点击进入。
3、找到“通知和铃声”选项，点击进入。
4、在此页面中找到“短信通知铃声”选项，点击进入。
5、在短信通知铃声页面，可以看到当前设置的短信铃声，点击选择“无”即可关闭短信通知铃声。
也可以在短信应用内部进行设置，打开短信应用后，点击手机键盘上的“设置”键，进入短信设置，找到“短信铃声”选项并点击，选择“关闭铃声”即可，如果使用的是MIUI系统，还可以在通知管理界面中找到短信应用，然后将铃声设置为静音或关闭通知铃声。
方法供参考，如果仍无法关闭短信通知铃声，建议查看手机说明书或在线查找更多方法。
