将苹果手机短信备份到新苹果手机上可以通过几种方法实现，包括使用iCloud备份、iTunes备份、以及第三方应用。以下是详细的步骤。
使用iCloud备份
1、在旧苹果手机上，进入“设置”，然后找到并点击“iCloud”。
2、打开“iCloud备份”选项，点击“立即备份”，确保已完成旧手机的备份。
3、等待备份完成后，打开新苹果手机，进入“设置”，点击“iCloud”。
4、使用之前备份的Apple ID登录iCloud。
5、在新设备上打开iCloud备份开关，选择从iCloud云备份恢复。
6、选择最新的备份进行恢复，等待恢复完成，短信就会出现在新iPhone上。
方法二：使用iTunes备份
1、使用电脑打开iTunes，并使用同一Apple ID登录。
2、将旧苹果手机连接到iTunes上，点击顶部的设备图标。
3、在设备页面选择“信息”，点击“同步此iPhone为我的设备上的所有项目”。
4、完成同步后，将新苹果手机连接到iTunes上。
5、点击顶部的设备图标，选择“恢复备份”，选择最近的备份文件，等待恢复完成即可，需要注意的是iTunes可能无法恢复短信的所有内容。
方法三：使用第三方应用（如爱思）进行转移
部分第三方应用也支持手机数据的迁移功能，例如爱思，可以将旧手机的短信导出后导入新手机，具体步骤可能因应用而异，建议查看相应应用的官方教程或帮助文档获取详细步骤。
在进行任何数据迁移操作时，请确保了解操作的含义并谨慎进行，避免数据丢失，如果不确定如何操作，建议咨询专业人士或苹果官方客服获取帮助。
