可以通过以下方式查询手机号码的购买时间。
1、拨打运营商客服热线，通过人工客服查询购买时间。
2、去营业厅查询，带上身份证，可以查询到自己的购买记录。
3、通过网上营业厅查询，登录自己的账号，查看相关订单记录，如果是通过第三方平台购买的，可以在平台的账户信息中找到购买记录，如果是通过线下渠道购买的，可以查看自己的账单或短信记录，如果是新机到手时自带的SIM卡，可以查看SIM卡背面的数字，这是卡的出厂日期，至于具体的购买时间，可能需要咨询运营商客服或者去营业厅查询。
不同的运营商和销售渠道可能有不同的查询方式，建议根据自己的具体情况选择合适的方式查询。
