要取消手机淘宝上的订单申请，并停止接收相关的短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、登录手机淘宝账户：打开淘宝应用，确保已登录自己的账户。
2、进入订单管理：在首页或底部导航栏中找到“我的淘宝”，点击进入，然后找到“我的订单”或“订单管理”选项。
3、选择订单：在订单列表中，找到你想要取消的订单。
4、取消订单：点击该订单详情页面中的“取消订单”按钮，请根据提示确认取消原因或其他必要信息。
5、短信通知设置：在取消订单后，如果仍想继续接收与该订单相关的短信通知，可以进入淘宝的设置页面，找到通知设置或消息推送设置，然后关闭与订单相关的短信通知选项。
6、确认取消：完成上述操作后，请确保订单状态显示已取消，并留意账户内的短信通知，确保不再接收相关短信。
如果订单已经发货或处于其他特定状态，取消订单的方式和可能的结果可能会有所不同，在这种情况下，建议直接联系卖家或淘宝客服以获取更详细的帮助和指导，不同的淘宝版本或应用更新可能会影响操作步骤，建议根据当前使用的淘宝版本进行操作。
仅供参考，如仍有疑问，建议直接联系淘宝客服以获得更准确的指导。
