要关闭苹果手机的短信通知声音提醒功能，可以按照以下步骤操作。
1、前往“设置”。
2、滚动到并点击“声音与触感”或“声音”（取决于具体的iOS版本）。
3、你会看到各种系统声音和触感的设置。
4、查找并点击“短信铃声”或类似的选项。
5、将短信通知声音选择为“无”或关闭声音开关，即可关闭短信通知声音。
还可以在通知设置中针对特定的应用进行定制：
1、进入“设置”。
2、滚动到“通知”选项并点击。
3、在此列表中，找到并点击“短信”应用。
4、在此页面，可以关闭标记、横幅或声音等通知方式。
具体的操作路径可能会因不同的iOS版本而略有差异，如有需要，建议查阅苹果官方指南或联系苹果客服获取帮助。
