法院短信送达文书不签收可能会导致以下后果。
1、文书被视为已送达，即使当事人没有签收，根据相关法律规定，如果当事人拒绝签收法律文书，法院可以采取留置送达的方式，即视为当事人已经收到法律文书，这种情况下，即使当事人没有签收短信送达的文书，该文书仍然具有法律效力。
2、如果当事人拒绝签收判决书或裁定书等法律文书，可能会被视为放弃上诉或申诉等权利，因为当事人需要在规定的时间内上诉或申诉，而签收法律文书是确认其接收到的必要步骤之一，如果当事人未签收文书，就无法证明其是否知晓文书内容，也无法证明其在规定时间内是否行使了相关权利。
法院短信送达文书不签收可能会对当事人的法律权益产生影响，建议当事人在收到法院短信后及时确认并签收相关文书，如有疑问或需要帮助，请及时联系法院或律师。
