短信发不出去却没有提示的原因可能有以下几点。
1、信号问题：可能当前所处的环境信号不好，例如地下室、电梯等地方，导致短信无法成功发送并显示发送失败，此时可以检查手机信号是否畅通，尝试移动到信号好的区域进行重试。
2、短信中心号码问题：手机中如果存储了错误的短信中心号码，也可能导致短信发不出去且没有提示，可以前往手机设置中找到短信相关设置，查看短信中心号码是否正确，如果不正确可以重新输入正确的号码。
3、手机设置问题：可能是手机设置问题导致短信无法发送，例如手机关闭了短信功能或者禁止了某些应用的短信功能，可以前往手机设置中进行检查，确保短信功能已开启并且没有被禁止。
4、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者格式错误，也可能导致短信无法成功发送，可以检查短信内容是否正确，避免包含敏感词汇或者格式错误。
5、网络服务问题：如果使用的移动网络或Wi-Fi网络存在问题，也可能导致短信无法成功发送，可以尝试切换网络环境或者检查网络连接是否正常。
6、运营商问题：也有可能是运营商出现故障，导致短信无法发送，这种情况下需要等待运营商修复问题。
如果以上都不是问题所在，建议查看手机是否有足够的余额以及是否存在其他技术问题，或者联系手机运营商寻求帮助。
