建设银行短信提醒恢复正常的方法有多种，可以根据具体情况选择相应的方式操作。以下是一些常见的恢复方法。
1、拨打银行客服电话，拨打银行客服热线，客服人员会告知您如何恢复短信通知服务，需要提供银行卡号和相关信息进行身份验证。
2、登录网上银行，登录个人网上银行账户，找到相关的短信通知服务选项，重新开通服务即可。
3、使用手机银行APP，打开银行手机银行APP，进入相关设置页面，找到短信通知服务并开启。
4、到银行柜台办理，前往银行柜台，提供个人身份证和银行卡，告知工作人员需要恢复短信通知服务即可。
还可以检查手机是否设置了短信屏蔽或短信提醒功能是否关闭，如果是这样，需要更改设置以允许短信提醒，如果以上方法都无法解决问题，可以寻求建设银行官方客服的帮助。
需要注意的是，建设银行短信提醒服务可能需要收取一定的费用，如果因为欠费而停止服务，需要及时缴纳欠费，才能恢复短信提醒服务，为了保护个人信息安全，操作过程中需要注意保护个人信息，避免泄露。
仅供参考，如有更多疑问，可以直接联系建设银行官方客服以获得更多帮助。
