建设银行短信提醒不提醒可能有以下几种原因。
1、可能是因为你的账户余额不足支付短信服务费用，所以短信提醒业务被暂停，这种情况下，你可以通过向账户内充值足够的金额来恢复短信服务。
2、可能是因为你的手机号码与银行卡预留手机号码不一致或者已经更换了新的手机号码而未能及时通知银行进行更新，你可以通过向银行提供最新的手机号码并办理更换手续来解决这个问题。
3、如果在银行办理银行卡时并未开通短信提醒业务，那么可以通过前往银行柜台或者使用网上银行、手机银行等途径开通这项服务。
4、如果手机开启了短信拦截或者手机网络不通畅，也有可能导致短信无法接收，可以尝试更换网络环境或者关闭短信拦截功能来解决这个问题。
5、如果建设银行的短信提醒系统出现故障或者维护升级等情况，也可能导致短信无法发送，可以等待一段时间或者联系银行客服了解相关情况。
如果以上情况都排查过了仍然无法解决问题，建议直接联系建设银行客服热线或者前往银行柜台进行咨询和处理，他们可以根据你的具体情况提供更准确的解决方案。
