手机短信已发出但没有显示可能有以下几种原因。
1、对方手机没有信号或者信号较弱，导致短信无法成功接收，这种情况下，可以尝试稍后发送或者确认对方手机信号恢复正常后再发送。
2、对方设置了短信拦截功能，导致短信被拦截无法接收，可以尝试联系对方确认是否开启了短信拦截功能，如果是的话，让对方关闭拦截功能即可。
3、短信内容中有违规内容被运营商屏蔽了，这种情况下，可以尝试将短信内容进行调整，符合规范后再发送。
4、对方手机存储空间不足，导致无法接收新短信，在这种情况下，可以尝试清理对方手机的存储空间。
5、手机系统或应用出现故障，导致短信无法正常显示，可以尝试重启手机或检查短信应用是否正常工作，如果问题仍然存在，可能需要将手机恢复到出厂设置或者寻求专业的维修服务。
6、网络延迟或服务器问题也可能导致短信发出但没有立即显示，等待一段时间或尝试重新发送可能会解决问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商或手机厂商寻求帮助。
