发出去的短信不显示送达时间可能有多种原因，以下是一些常见的原因。
1、手机设置问题：检查手机设置，确保短信应用已开启显示短信送达报告的功能，不同品牌和操作系统的手机设置方式可能有所不同，可以查看手机的使用说明书或在线查找相关设置方法。
2、信号问题：如果手机信号不稳定或接收方所在地区的信号较弱，可能会导致短信无法及时送达，因此不显示送达时间。
3、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或格式错误，可能会被运营商拦截或延迟发送，导致不显示送达时间。
4、运营商问题：有时候运营商的网络可能会出现故障或维护，导致短信无法及时发送和显示送达时间。
5、时间同步问题：手机的时间设置可能出现问题，导致短信显示的时间不准确或无法更新，可以检查手机的时间设置，并确保自动同步网络时间功能已开启。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商或手机厂商客服寻求帮助，也要注意保护个人隐私和信息安全，避免在短信中泄露敏感信息。
