给邮箱发送短信是否收费取决于您使用的邮件服务提供商和短信服务提供商。一些邮件服务提供商可能会提供短信服务作为附加功能，并收取相应的费用。此外，一些邮件服务还允许您通过第三方短信服务提供商发送短信，这些服务通常需要单独付费。
如果您无法给邮箱发送短信，可能有以下几个原因：
1、短信服务提供商的问题：可能由于网络故障、服务器维护或其他技术问题导致短信无法发送，您可以尝试稍后再次发送或联系服务提供商寻求帮助。
2、邮箱设置问题：某些邮箱服务提供商可能需要您验证手机号码或进行其他设置才能接收短信，请检查您的邮箱设置并确保您已经正确配置了短信接收功能。
3、手机问题：如果您的手机无法接收短信，可能是由于信号问题、账户余额不足或其他手机设置问题导致的，请确保您的手机能够正常接收短信并检查您的账户余额。
如果您不确定如何给邮箱发送短信或遇到了问题，建议您联系您的邮件服务提供商或手机运营商寻求帮助，他们可以为您提供详细的指导和支持。
