如果您在抖音上购买商品但没有收到短信通知，可能有以下几个原因。
1、手机号错误：请确认您输入的手机号是否正确，如果输入的手机号有误，那么商家发的短信就会发送到错误的号码上，您自然就无法收到。
2、短信被拦截：检查您的手机安全软件或者短信应用，是否有拦截来自抖音或者其他商家的推广短信的设置，有些手机可能会默认拦截某些推广短信，需要您手动调整设置。
3、商家未发送短信：也有可能是商家那边没有发送短信，您可以尝试联系商家确认是否发出了短信通知。
4、网络延迟：也有可能是网络延迟导致短信无法及时送达，您可以稍后再查看手机是否收到短信。
如果您已经确认以上情况都没有问题，但仍然没有收到短信通知，建议您联系抖音客服或者手机运营商查询具体情况。
