在中国建设银行手机银行上开通短信通知的步骤如下。
1、打开手机银行APP版本为最新版，并登录账户。
2、在应用首页，找到并点击右上角的【+】，展开菜单后点击【设置】。
3、在设置页面，选择并点击【消息服务定制】。
4、找到并点击【储蓄账户变动通知】。
5、在账户变动通知页面，点击短信旁的【开通】，如果页面显示已开通则表明已经开通短信通知服务，按照页面提示输入相关信息后即可完成开通。
如果在操作过程中遇到任何问题，可以联系建行客服进行咨询，开通短信提醒服务需要支付一定的费用，具体金额和支付方式可能因地区和账户类型而有所不同。
