银行卡不开通短信提醒的话，可能会有以下影响。
1、交易安全：如果没有短信提醒，在交易时可能会因为不知情而产生风险，尤其是在发生盗刷等情况下，无法及时收到提醒并采取相应措施，如果银行卡绑定了第三方支付平台，没有短信提醒可能会降低交易的安全性，开通短信提醒可以更好地监控交易情况并及时处理异常情况。
2、资金变动无法获知：不开通短信提醒就无法实时了解银行卡的余额变动情况，在某些情况下，可能会错过重要的支付通知或账户变动信息，虽然可以通过网上银行或手机银行查询余额和交易记录，但短信提醒更为直观和及时，对于一些需要实时了解账户变动的人来说，开通短信提醒是非常必要的。
不开通银行卡短信提醒可能会带来一定程度的风险和不便，建议根据个人需求和实际情况考虑是否开通短信提醒服务，如果个人对短信提醒服务没有特别需求或者想要节省短信费用，也可以选择不开通，但在使用银行卡进行交易时，仍需保持警惕并注意交易安全。
