是的，可以不去银行开通邮政银行短信提醒。除了通过银行柜台办理外，还可以选择以下几种方式开通邮政储蓄银行的短信提醒服务。
1、自助开通，以储蓄卡为例，持卡人可以通过邮政储蓄银行的个人网上银行自助开通短信提醒服务，登录个人网银后，按照提示进行操作即可，信用卡持卡人也可以通过这种方式开通短信提醒服务。
2、电话客服开通，持卡人可以拨打邮政储蓄银行的客服热线，根据提示进行身份验证后，即可开通短信提醒服务，信用卡持卡人同样可以通过电话客服开通短信提醒服务，拨打客服热线后，选择相应的按键服务即可进入流程。
无论通过哪种方式开通短信提醒服务，都需要提供自己的银行卡号、交易密码和验证码等身份验证信息，为了确保账户安全，建议在收到短信提醒时及时确认信息的真实性，避免遭受诈骗等风险。
仅供参考，具体流程和操作细节可能因邮政储蓄银行的最新规定而有所不同，建议咨询银行工作人员获取最新、最准确的信息。
