建设银行开通短信服务的价格因服务和地区而异。一般来说，建设银行短信服务收费标准如下。
1、储蓄卡短信服务收费：每月收费3元，每年收费为30元或36元（优惠期每月收取一次服务费）不等，具体收费标准可能因地区和优惠政策而有所不同，这项服务包括账户余额变动提醒等，如果首次开通短信服务，可能会有优惠活动，如免费体验一段时间，部分账户可能免收短信服务费。
2、信用卡短信服务收费：建设银行信用卡短信提醒服务是免费的，只要信用卡有资金变动或还款到账等，银行都会通过短信通知持卡人，这项服务有助于保障信用卡安全，不过，具体的收费标准可能会因信用卡类型和地区而有所不同。
如需了解具体的收费标准，建议咨询建设银行客服或前往当地建设银行网点进行咨询，同时请注意，建设银行可能会不定期推出优惠活动或调整收费标准，建议关注银行官网或社交媒体平台发布的最新信息。
