修改手机号的实名认证信息需要按照以下步骤进行。
方法一（适用于手机端）：
1、打开微信，进入公众号搜索“中国移动”，关注并进入中国移动的官方公众号。
2、在公众号的对话框中输入“实名登记”，会出现“实名登记”链接，点击后按照提示进行操作，填写自己的手机号码和身份证号码，并上传身份证正反面照片或照片文件。
3、提交后等待审核结果，审核通过后即可完成实名登记信息的修改，如果审核不通过，需要重新核对信息并重新提交申请。
方法二（线下方式）：
携带身份证原件和手机卡到当地运营商的营业厅柜台办理修改手机号实名认证信息业务，将身份证放在营业厅身份证识别台上读取信息后，即可办理更改实名认证的业务，如果手机卡有欠费情况，需要缴清欠费才能办理修改实名认证信息业务，如果手机卡有合约限制，需要在合约到期后才能办理修改实名认证信息业务，如果手机卡没有合约限制或合约已经到期，可以直接携带身份证到营业厅办理更改实名认证信息业务。
两种方法都可以修改手机号的实名认证信息，可以根据个人情况选择适合自己的方式进行操作，需要注意的是，修改实名认证信息时需要提供准确的个人信息和证件材料，以确保审核通过并成功修改实名认证信息。
