中国移动短信在苹果手机上删除不了可能有多种原因，以下是一些可能的解决方法。
1、检查是否开启了短信的保留功能：苹果手机的短信有一个保留短信的功能，如果这个功能被开启，即使删除了某些短信，它们仍然会保留在最近删除或短信回收站中，可以进入设置，找到信息选项，关闭保留信息功能，如果已经关闭但仍然无法删除，可以尝试重启手机。
2、检查短信是否同步到iCloud或其他设备：如果使用了iCloud或其他设备同步短信，可能会导致某些短信无法直接在手机上删除，可以尝试关闭iCloud同步功能或检查其他设备的短信同步设置。
3、检查短信是否被锁定或设置为重要信息：某些特定的短信可能被设置为锁定状态或标记为重要信息，导致无法直接删除，可以检查短信的锁定状态或标记状态并进行更改。
4、检查存储空间是否充足：如果手机存储空间不足，可能会导致无法删除短信，可以尝试清理手机存储空间或检查存储状态。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助，另外请注意，以上操作仅供参考，具体操作可能因手机型号和系统版本不同而有所差异。
