建设手机银行可以关闭短信通知。具体的操作步骤如下。
1、打开建设银行APP，找到“消息”并点击。
2、在“消息”页面，点击右上角的“消息服务定制”。
3、在“消息服务定制”页面，找到并点击“储蓄账户变动通知”。
4、在跳转的新页面中，找到短信的账户并点击右侧的箭头。
5、在跳转页面中找到“短信服务状态”，点击关闭即可，按照这些步骤操作后，银行将不再发送短信通知。
还可以直接拨打建设银行客服电话95533，根据提示选择人工服务，告知客服想要取消短信通知业务，在经过身份验证后，即可成功取消该服务，也可以携带有效身份证件和银行卡前往建设银行柜台办理取消业务，如有更多疑问，可以访问建设银行的官方网站或联系客服进行咨询。
