打电话时显示来电提醒功能，可能有以下几种原因。
1、对方使用了第三方软件或开启了某些功能，导致在通话过程中显示来电提醒功能，这些软件或功能可以在对方手机处于通话状态时自动检测来电并提醒对方接听。
2、对方使用了网络电话功能，例如微信电话等，这些通话方式可以在对方手机处于通话状态时显示来电提醒，如果对方没有及时接听电话，系统会通过推送通知等方式提醒对方有新的来电。
3、对方手机开启了呼叫等待功能（Call Waiting），这是手机的一种功能，可以在通话过程中有新的来电时提醒对方，如果对方没有及时回应或挂断当前通话，来电提醒会提示对方接听新来电。
来电提醒功能是为了确保用户在通话过程中不会错过其他重要的来电或消息，不过具体原因还需要根据对方使用的具体软件或服务来判断，如有更多疑问，可以咨询相关运营商或手机制造商客服部门。
