网上可以办理银行卡短信服务，具体方法因银行而异。
以工商银行为例，可以通过工商银行手机银行办理短信通知业务，还可以通过银行官方网站、支付宝等第三方平台开通短信通知服务，具体操作流程如下：
1、登录银行官方网站或手机银行客户端，进入“我的账户”或“账户管理”页面。
2、找到并点击“短信通知”选项，选择需要开通短信服务的银行卡。
3、按照页面提示填写手机号码并验证个人信息，最后确认开通即可。
不同银行的开通流程可能有所不同，建议前往目标银行官网查询具体流程，网上办理时需注意保护个人隐私和账户安全，避免泄露个人信息。
